Dimostrazione alternativa al primo teorema di Euclide

Il percorso dimostrativo si basa sulla costruzione del parallelogramma ACLM – ottenuto intersecando le rette AC ed ED con le rette FA e GH – che viene dimostrato essere equivalente sia al quadrato sia al rettangolo del I teorema di Euclide; onde quadrato e rettangolo sono equivalenti tra loro in virtù della proprietà transitiva della relazione di equivalenza.
Si noti che il parallelogramma ACLM è equivalente al quadrato ACDE in quanto essi – come si osserva in fig. 2 – hanno la stessa altezza DC e la stessa base AC. D’altro canto, ACLM è equivalente anche al rettangolo AFGH. Infatti essi hanno la stessa altezza AH, e le basi AM e AF uguali. Quest’ultima proprietà deriva dal fatto che AF è uguale all’ipotenusa del triangolo ABC, e AM è l’ipotenusa del triangolo AME; e questi due triangoli rettangoli sono uguali poiché hanno uguali i due rispettivi cateti AC e AE e i due rispettivi angoli EAM e CAB, entrambi complementari dell’angolo MAC.

Illusioni ottiche

Un’illusione ottica è una qualsiasi illusione che inganna l’apparato visivo umano, facendogli percepire qualcosa che non è presente o facendogli percepire in modo scorretto qualcosa che nella realtà si presenta diversamente. Le illusioni ottiche possono manifestarsi o essere dimostrate da specifici trucchi visuali che mostrano particolari assunzioni del sistema percettivo umano. Esse possono essere di tre tipi: ottiche, percettive e cognitive.  Un miraggio è un esempio di illusione naturale dovuta a un fenomeno ottico. La variazione nella dimensione apparente della Luna (più piccola quando è sopra la nostra testa, più grande quando è vicina all’orizzonte) è un’altra illusione naturale; non si tratta di un fenomeno ottico, ma piuttosto di un’illusione cognitiva o percettiva. Un altro curioso esempio di illusione percettiva in natura è la salita in discesa. (Tratto da wikipedia)